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      監控攝像頭參數的數學計算參數

      本節介紹攝像頭干擾器數學預備知識,稍后將用于準備第3節中的問題陳述。
      圖G(V,E,A)是具有n個頂點的多智能體系統的通信拓撲,V={1,2,⋯,n}是節點集,E⊆V×V是邊集。邊(si,sj)∈E是i,j∈V的si和sj之間的連接,其中si和sj分別是監控屏蔽器電路的節點。加權鄰接矩陣An可以定義為ai,j>0,如果(si,sj)∈E,否則ai,j=0。加權無向圖G的拉普拉斯矩陣定義為L=[li,j]∈Rn×n,L=D−A,其中D=diag{d1,d2,⋯,dn},其中di=∑nj=1,j≠iai,j。
      假設1。假設拓撲圖G是無向的。
      本文研究了領導者跟蹤問題。加權鄰接攝像頭屏蔽器矩陣An和拉普拉斯矩陣Ln都是對稱的。B=diag{b1,b2,⋯,bn}是一個對角矩陣,它至少有一個非零項。G的第i個節點被告知關于領導者的狀態bi>0,否則bi=0。
      引理1。在假設1下,(L+B)是一個監控干擾器正矩陣。
       
      2.2神經網絡理論
       
      采用徑向基函數(RBF)作為隱單元的“基”,形成隱層空間,將輸入向量直接映射到隱層空間,無需任何權值連接。對于光滑函數f(x):Rn→Rm,存在一個理想的權系數θf,使得
       
      f(x)=ψfθf+εf,
       
      (E1)
      式中,εf∈Rm為滿足∥εf∥⩽δ為正常數的近似誤差;ψf=[ψf,1,ψf,2,⋯,ψf,i,⋯,ψf,q]T為攝像頭干擾器基函數向量,且
      ψf,i=exp(—(x−vi)T(x−vi)/η2i),i=1,2,⋯,q,
      其中vi代表感受野的中心,ηi是高斯函數的寬度。
       
       
      每一個未知的光滑函數f(x):Rn→Rm都可以用RBF逼近,公式如下:
       
      f^(x)=ψf(x)θ^f,
       
      (E2)
      其中x∈Ωx⊂Rn,Ωx是緊集,θ^ f表示可調權系數。
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